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干貨 | 分析中的誤差、有效數字知識匯總！

一、誤差

人們化驗分析時總是希望獲得準確的分析結果，但是，即使選擇最準確的分析方法、使用最精密的儀器設備，有技術熟練的人員操作，對于同一樣品進行多次重復分析，所得結果不會完全相同，也不可能得到絕對的準確的結果。這就表明：誤差是客觀存在的。

（一）誤差分類

根據誤差產生的原因和性質將誤差分為系統誤差和偶然誤差。

1.系統誤差：又稱可測誤差，由化驗操作過程中某些固定原因造成的。具有單向性，即正負、大小都有一定的規律性，當重復進行實驗分析時會重復出現。若找出原因。即可設法減少到可忽略的程度。

（1）產生原因

方法：指化驗方法本身造成的誤差。如沉淀的溶解、反應不完全、指示劑終點與化學計量點不符合等。

儀器：由于使用的儀器本身不夠精密所造成的。

試劑：由于試劑不純或蒸餾水不純，含有被測物或干擾物而引起的誤差。

操作：由于化驗人員對分析操作不熟練，對終點顏色敏感性不同、對刻度讀數不正確等引起。

（2）校正方法

采用標準方法與標準樣品進行對照試驗；校正儀器減小儀器誤差；采用純度高的試劑校正試劑誤差；提高人員業務水平，減少操作誤差。

2.偶然誤差：隨機的、不可避免的，呈正態分布又稱隨機誤差，是由某些難以控制、無法避免的偶然因素造成的，其大小與正負都是不固定的。如操作中溫度、濕度、灰塵等的影響都會引起分析數值的波動。

產生原因：操作中溫度、濕度、灰分等的影響都會引起分析數值的波動。

減少偶然誤差應重復多次平行實驗并取平均值。

3.過失誤差：操作人員的粗心大意或未按操作規程做，可避免。

（二）誤差表示方法

1.準確度：

定義：是指試驗測得值與真實值之間的相符合的程度。準確度的高低常以誤差的大小來衡量。

誤差有兩種表示方法：絕對誤差、相對誤差

絕對誤差（E）＝測得值(X)－真實值(T)

相對誤差(E%)＝（測得值－真實值）/真實值×100％

誤差小，表示測得值和真實值接近。測得準確度高。

相對誤差是誤差在真實值中所占百分數。

2.精密度：

精密度是指相同條件下，n次重復測定結果彼此相符合的程度。

精密度的好壞常用偏差表示。

偏差分為：絕對偏差、相對偏差

絕對偏差：（d）＝單次測定結果－n次測定結果的算術平均值

相對偏差：（d%）=單此測得結果的絕對偏差/n次測定結果的算術平均值×100％

精密度與準確度的關系：精密度是保證準確度的先決條件，只有精密度好，才能得到好的準確度。若精密度差，所測得結果不可靠，就失去了衡量準確度的前提。提高精密度不一定能保證高的準確度，有時還需進行系統誤差的校正，才能得到高的準確度。

例：下表列出甲、乙、丙、丁四人分析同一試樣中鐵含量的結果。

由上表看出，甲所得結果準確度和精密度均好，結果可靠。乙的精密度雖好，但準確度不太好。丙的精密度與準確度均差。丁的平均值雖接近真實值，但幾個數據分散性大，精密度太差，僅是由于大的正負誤差相互抵消才使結果接近真實值。

二、有效數字

實際能測量到的數字，包括全部準確數字和一位不確定的可疑數字。保留位數與測量方法及儀器的準確度有關。

（一）使用有效數字時，應注意以下幾點：

1. 記錄測量所得數據時，只允許保留一位可疑數字。（當用25ml無分度吸量管移取溶液時，應記錄為25.00mL）。

2. 有效數字的位數反映了測量的相對誤差（如稱量某試劑的質量是0.5180g，表示該試劑質量是0.5180±0.0001，其相對誤差為0.02％，如果少取一位有效數字，表示該試劑的質量是0.518±0.001，其相對誤差為0.2％）。

3. 有效數字的位數與量的使用單位無關。（如稱的某物的質量是12g，二位有效數字，若以mg為單位時，應記為1.2×10⁴mg，而不應記12000mg）。

4. 數字前的零不是有效數字（0.025），起定位作用；數字后的零都是有效數字（120、0.5000）。

（二）有效數字修約：四舍六入五保雙

具體運用如下：

1. 若被舍棄的第一位大于5，則其前一位數字加1（如28.2645，取三位有效數字，位28.3）；若被舍棄的第一位小于5，則舍棄。

2. 若被舍棄的第一位數等于5，而其后數字全部是0，則視被保留的末位數字為奇數還是偶數，末位是奇數加1，末位為偶數舍棄（如28.250，28.350，28.050取3位有效數字：28.2，28.4，28.0）。

3. 若被舍棄的第一位數字是5，而其后的數字不全是0，無論前面是奇還是偶，皆進1（如28.2501，取3位有效數字，28.3）。

4. 若被舍棄的數字包括幾位數字時，不得對該數進行連續修約。

附表：化學分析中常用的量和單位（法定計量單位）